问题: 数学求解
已知：4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,
则(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)的值是？
最好有解题步骤
解答:
已知：4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,
则(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)的值是？
解方程组：
4x-3y-6z=0 ===>4x-3y=6z………………………………（1）
x+2y-7z=0 ===>x+2y=7z…………………………………（2）
(2)×4-(1)得到：
11y=22z
所以：y=2z
代入到(1)或者(2)中，有：
x=3z
那么，将x=3z、y=2z代入到表达式中，有：
(2x^2+3y^2+6z^2)/(x^2+5y^2+7z^2)
=[2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]
=(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)
=(36z^2)/(36z^2)
=1
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