||a|-(a+b)|<|a-|a+b||
等价于||a|-(a+b)|^<|a-|a+b||^
|a|^-2|a|(a+b)+(a+b)^<a^-2a|a+b|+|a+b|^
a^-2|a|(a+b)+a^+2ab+b^<a^-2a|a+b|+a^+2ab+b^
-2|a|(a+b)<-2a|a+b|
|a|(a+b)>a|a+b|
|a|(a+b)-a|a+b|>0
显然a≠0,且a+b≠0
当a>0,a+b>0时,|a|(a+b)-a|a+b|=a(a+b)-a(a+b)=0,不合题意;
当a>0,a+b<0时,|a|(a+b)-a|a+b|=a(a+b)+a(a+b)=2a(a+b)<0,不合题意;
当a<0,a+b>0时,|a|(a+b)-a|a+b|=-a(a+b)-a(a+b)=-2a(a+b)>0,满足题意;
当a<0,a+b<0时,|a|(a+b)-a|a+b|=-a(a+b)+a(a+b)=0,不合题意;
综上所述,a<0,a+b>0.
