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问题: 线性方程组习题

AX=0,BX=0,其中X=(x1,x2,....xn)(转置,是列向量)。若AX=0的解都是BX=0的解,则R(A)>=R(B)
这个怎么证明?

解答:

上面的证明对不对我不知道,因为我看着看着头晕了。
下面是我的证明: