问题: 求面积
已知：a ，b ，c分别是直角三角形的边，其中c是斜边，
求证：３c＞２a＋２b
解答:
已知：a ，b ，c分别是直角三角形的边，其中c是斜边，
求证：３c＞２a＋２b
证明：
因为a、b、c为直角三角形的三边，c为斜边，所以由勾股定理有：
a^2+b^2=c^2
原不等式3c＞2(a+b)＞0
<===> 9c^2＞4(a+b)^2=4a^2+4b^2+8ab
<===> 9c^2-4(a^2+b^2)＞8ab
<===> 5(a^2+b^2)＞8ab……………………………………（1）
而，(a-b)^2≥0
===> a^2+b^2-2ab≥0
===> a^2+b^2≥2ab…………………………………………（2）
将(2)代入(1)，得到：
===> 5(a^2+b^2)≥5*2ab=10ab＞8ab
所以，原不等式成立。
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