问题: 椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形A
椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形ABC的重心轨迹
解答:
A(x0,y0)
B(-4 ,0) ,C(4,0)
重心M (x,y)
x =(x0+4-4)/3 =x0/3
y =(y0+0+0)/3 =y0/3
==>x0=3x ,y0=3y
(3x)^/16 +(3y)^2/9=1
ABC的重心轨迹 9x^2/16 +y^2 =1
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