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问题: 已知点A(0,-1),点P在抛物线y=2x^2上移动,线段AP的中点M的轨迹方程

已知点A(0,-1),点P在抛物线y=2x^2上移动,线段AP的中点M的轨迹方程是什么

解答:

M(x,y)
P(x0,y0)

x =x0/2 ,y =(y0-1)/2
==>x0=2x ,y0 =2y +1

2y+1 =2(2x)^2 ==>
线段AP的中点M的轨迹方程是y =4x^2 - 1/2