问题: 若三角形ABC的两个顶点为B(-4,0),C(4,0),AC,AB边上的中线长之和为30,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
若三角形ABC的两个顶点为B（-4，0），C（4，0），AC，AB边上的中线长之和为30，求三角形ABC的重心G的轨迹方程
解答:
以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.设G点坐标为(x,y),由|GC|+|GB|=20,知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.
因a=10 ,c=8 ,有b=6 ,故其方程为x^2/100+y^2/36=1(y≠0）.
|GC|+|GB|=20
这里用了重心的知识点
|GC|+|GB|=2/3*30=20
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