问题: 均值定理题目
求证:对于任意实数a,b,有a平方+4b平方>=2ab
求证:对于任意实数x,有,x平方-3x+5>0
解答:
求证:对于任意实数a,b,有a平方+4b平方>=2ab
证 a^2+b^2>=2ab <==> (a-b)^2>=0
a^2+4b^2>=4ab <==> (a-2b)^2>=0
a^2+4b^2>=2ab <==> (a-b)^2+3b^2>=0
求证:对于任意实数x,有,x平方-3x+5>0
证 x^2-3x+5=(x-3/2)^2+11/4>0
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