问题: 已知tan(派/4 x)=3,求sin2X-2cos平方X. 的值?
解答:
tg(p/4+x)=3--->(1+tgx)/(1-tgx)=3--->tgx=1/2
sin2x-2(cosx)^2=2sinxcosx-2(cosx)^2
=[2sinxcosx-2(cosx)^2]/[(sinx)^2+(cosx)^2],分子;分母同除以(cosx)^2.
=[2tgx-2(tgx)^2]/[1+(tgx)^2]
=[2*1/2-2(1/2)^2]/[1+(1/2)^2][注:分子;分母同时乘以4]
=(4-2)/(4+1)=2/5
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