问题: 已知F（x）=[1+2/(2^x-(1)]*f(x) (x不等于0）是偶函数，
已知F（x）=[1+2/(2^x-(1)]*f(x) (x不等于0）是偶函数，且f(x)不恒为零，则f(x)为 A.是奇函 B.是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
解答:
已知F（x）=[1+2/(2^x-(1)]*f(x) (x不等于0）是偶函数，且f(x)不恒为零，则f(x)为 A.是奇函 B.是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
令g(x)=1+2/(2^x-1)=(2^+1)/(2^x-1)
则：g(-x)=(2^-x+1)/(2^-x-1)=(1+2^x)/(1-2^x)=-g(x)
所以：F(x)=g(x)f(x)
已知，F(x)为偶函数，所以：F(-x)=F(x)
所以：F(-x)=g(-x)f(-x)=-g(x)f(-x)=F(x)=g(x)f(x)
则：f(-x)=-f(x)
所以：f(x)为奇函数
答案：A
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