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问题: (3x-7y)^6的展开式中,各项系数的绝对值之和?

(3x-7y)^6的展开式中,各项系数的绝对值之和?

解:令x=1,y=-1,则各项系数的绝对值的和是:(3+7)^6=10^6


为什么要令x=1,y=-1?

解答:

所有项都是X^P * Y^(6-P)
x=1,y=-1,各项系数都是正数
x=1,y=1,一半的项系数都是正数
(3x-7y)^6 = (3x+(-7y))^6的各项系数的绝对值,自然都是正数