问题: 正方体abcd-a1b1c1d1,B1D与平面ACD1交于O,BD与平面ACD1交于M,求证:M,O,D1三点共线
正方体abcd-a1b1c1d1,B1D与平面ACD1交于O，BD与平面ACD1交于M，求证：M，O，D1三点共线
解答:
在正方体中,DD1//CC1//BB1
因为DD1//BB1,所以可确定一平面D1DBB1,且该平面与面ACD1相交
因为O属于B1D,B1D包含于平面D1DBB1,所以O属于平面D1DBB1,又因为
O是B1D与平面ACD1交点,所以O属于平面ACD1,这样,O在平面D1DBB1与面ACD1的交线上.
同理M,D1也在平面D1DBB1与面ACD1的交线上.
即证三点共线
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