问题: PA垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN垂直CD
PA（P是矩形外一点）垂直矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN垂直CD。
解答:
连接PB，NA，NB
PA⊥ABCD ，AB是PB在ABCD的射影
CB⊥AB
==> CB⊥PB
△PBC是直角△
N是PC中点 ==>BN =PC/2
同理 ==> AN=PC/2
△ANB是等腰△
M是AB中点 ==> MN⊥AB
AB//CD
==>MN⊥CD
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