问题: 已知f(x)=lg1减x/1加x,如果f(x)=a则f(-x)=?
解答:
令(1-x)/(1+x)＞0,解得-1＜x＜1,
既f(x)的定义域为(-1,1),
由于f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]=lg(1-x)-lg(1+x),
故f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]=lg(1+x)-lg(1-x)=-[lg(1-x)-lg(1+x)]=-f(x),
即f(x)为奇函数，
故f(-x)=-f(x)=-a.
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