问题: 数学
由原点O(0,0)向圆C:(x-3)^2+(y-2)^2=3引割线交圆于两个不同的点A，B，求AB弦的中点P的轨迹方程
解答:
题目不容易哦，怎么没有悬赏分啊？
解：设A(x1,y1),B(x2,y2),P(X,Y)
直线AB的方程为y=kx（可以判断k存在）
因为A、B在圆上
则:(x1-3)^2+(y1-2)^2=3；(x2-3)^2+(y2-2)^2=3
两式相减得：(x1+x2-6)(x1-x2)+(y1+y2-4)(y1-y2)=0
即 (y2-y1)/(x2-x1)=-(x1+x2-6)/(y1+y2-4) (1)
又因为k=(y2-y1)/(x2-x1),
X=（x1+x2）/2,Y=（y1+y2）/2
所以（1）可化为： k=-(X+3)/(Y+2) ①
又因P(X,Y)在直线AB上，
所以Y=kX , 即k=Y/X ②
由①、② 消k化简得：x^2+y^2-3x+2y=0
所以AB弦的中点P的轨迹方程为：x^2+y^2-3x+2y=0
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