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问题: 利用简便方法计算(1993^3 686^3)/(1993^3 1307^3)=?

利用简便方法计算(1993^3+686^3)/(1993^3+1307^3)=?

求详解

解答:

(1993^3+686^3)/(1993^3+1307^3)
=(1993+686)(1993^2-1993×686+686^2)/(1993+1307)(1993^2-1993×1307+1307^2)
=2679×[1993^2-686×(1993-686)]/3300×[1993^2-1307×(1993-1307)]
=2679×(1993^2-1307×686)/3300×(1993^2-1307×686)
=2679/3300
=893/1100