问题: 设x/(x^2-mx 1)=1,则x^3/(x^6-m^3x^3 1)的值是？
设x/(x^2-mx+1)=1,则x^3/(x^6-m^3x^3+1)的值是？
求详解
解答:
X/(X^2－MX＋1)=1
分子分母同除以X,并整理得:
X＋1/X=M＋1
所以(X＋1/X)^3=(M＋1)^3
化简得:X^3＋1/X^3=(M＋1)^3－3(M＋1)
因X^3/(X^6－M^3X^3＋1)
分子分母同除以X^3并整理得:
1/(X^3－M^3＋1/X^3)
=1/[(M＋1)^3－3(M＋1)－M^3]
再进行整理就得到结果
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