23、在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式。
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2。


31、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

23.解:时间T后,AD=DE=2T,BD=BF=12-2T
所以面积S=大三角形的面积-ADE的面积-DBF的面积
式子:S=1/2*12*12-1/2*(2T)^2-1/2*(12-2T)^2
=-2T^2+24T (0<T<=6)
(2)
20==-2T^2+24T 解得T1=2,T2=10(舍)
31.(1)设甲的边长为X,则乙的边长为(20-4X)/4=5-X
有:X^2+(5-X)^2=17解得
X=4或X=1
即:16和4两段
(2)X^2+(5-X)^2=12
因b^2-4ac=100-108=-8<0
所以，此方程无解．
不能
23.解:时间T后,AD=DE=2T,BD=BF=12-2T
所以面积S=大三角形的面积-ADE的面积-DBF的面积
式子:S=1/2*12*12-1/2*(2T)^2-1/2*(12-2T)^2
=-2T^2+24T (0<T<=6)
(2)
20==-2T^2+24T 解得T1=2,T2=10(舍)
31.(1)设甲的边长为X,则乙的边长为(20-4X)/4=5-X
有:X^2+(5-X)^2=17解得
X=4或X=1
即:16和4两段
(2)X^2+(5-X)^2=12
因b^2-4ac=100-108=-8<0
所以，此方程无解．
不能
23.解:时间T后,AD=DE=2T,BD=BF=12-2T
所以面积S=大三角形的面积-ADE的面积-DBF的面积
式子:S=1/2*12*12-1/2*(2T)^2-1/2*(12-2T)^2
=-2T^2+24T (0<T<=6)
(2)
20==-2T^2+24T 解得T1=2,T2=10(舍)
31.(1)设甲的边长为X,则乙的边长为(20-4X)/4=5-X
有:X^2+(5-X)^2=17解得
X=4或X=1
即:16和4两段
(2)X^2+(5-X)^2=12
因b^2-4ac=100-108=-8<0
所以，此方程无解． 23.解:时间T后,AD=DE=2T,BD=BF=12-2T
所以面积S=大三角形的面积-ADE的面积-DBF的面积
式子:S=1/2*12*12-1/2*(2T)^2-1/2*(12-2T)^2
=-2T^2+24T (0<T<=6)
(2)
20==-2T^2+24T 解得T1=2,T2=10(舍)
31.(1)设甲的边长为X,则乙的边长为(20-4X)/4=5-X
有:X^2+(5-X)^2=17解得
X=4或X=1
即:16和4两段
(2)X^2+(5-X)^2=12
因b^2-4ac=100-108=-8<0
所以，此方程无解．
不能