问题: 高中对数函数，救救我，明天要交
已知f(x)=(1/x)-log(2)[(1+x)/(1-x)]
求f(x)的定义域，并讨论它奇偶性和单调性
log(2)[(1+x)/(1-x)]：以2为底[(1+x)/(1-x)]的对数
解答:
（1）x≠0，1-x≠0，（1+x)/(1-x)＞0，∴定义域为-1＜x＜1，且x≠0。（即x∈（-1，0）∪（0，1））
（2）∵f（-x）=-1/x-log（2）[（1-x）/（1+x）]=-1/x+log（2）[（1+x）/（1-x）]=-f（x）。定义域关于原点对称，∴f（x）为奇函数。又当0＜x＜1时（1+x）/（1-x），log（2）[1+x）/（1-x）]都是增函数，1/x，-log（2）[1+x）/（1-x）]都是减函数，∴f（x）在0＜x＜1时是减函数，在-1＜x＜0时是增函数
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