问题: 小学6年简便计算
(1)55*66+66*77+77*88+88*99
(2)18的平方-17的平方+16的平方-15的平方+14的平方-13的平方+12的平方-11的平方+10的平方....+2的平方-1的平方
解答:
((1)55*66+66*77+77*88+88*99
=5*11*6*11+6*11*7*11+7*11*8*11+8*11*9*11
=(5*6+6*7+7*8+8*9)*11*11
=[6*(5+7)+8*(7+9)]*121
=200*121
=24200
(2) =(18^2-17^2)+(16^2-15^2)+(14^2-13^2)+....+(2^2-1^2)
=(18-17)*(18+17)+(16-15)*(16+15)+(14-13)*(14+13)
+…+(2-1)*(2+1)
=18+17+16+…+2+1=(18+1)+(17+2)+…+（10+9）
=19*9
=171
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