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问题: 函数极限的局部保号性

这个定理是说如果f(x)的极限是A,并且A>0,那么就有f(x)>0 (中间省了一句话)
还有个推论是如果f(x)的极限是A,当f(x)大于等于0 时,A就是大于等于0的.这个推论是怎么证明的?能写下证明过程吗? 还有个疑问是推论中为什么有等号?上面那条就没带等号?

解答:

详细解答如下: