一个吊盘秤,量程10KG,有个西瓜超了量程,店主找了另一个相同的称陀,把原称陀结在一起称量,平衡时,位于6.5KG刻度处,(店主将6.5乘一2得13KG)
为了检验是否正确,又拿一质量为8KG西瓜,双陀称量为3KG,(显然3乘2不等于8)

则西瓜的质量是多少?


这个小题我们高一物理竞赛选拔的都没做出来(好几百人哈)..
别告诉我是17.3333KG!!!!!!

这题其实是初中竞赛里面力矩平衡的难题。（因为高中力学基本没怎么学力矩）

西瓜质量是15kg。

由于制作的时候吊盘秤的刻度是均匀的（即相等距离间的刻度相差读数也一样，所以杆秤一般做得粗细不均匀，就是确保这一点）设每1kg的度数相距lcn。托盘到提纽距离为xcm，零刻度到提纽距离为ycm，由托盘和秤重力在提纽处产生的力矩为M，秤砣质量为m。
当托盘上什么东西都不放，必然有M=my（托盘和秤重力产生力矩=秤砣产生力矩，一个顺时针一个逆时针，我们假定托盘重心在提纽左，零刻度在提纽右计算，反之也一样。）
量程为10kg，必然有：10x+M=(y+10*l)m
又M=my,整理得到：x=ml
当托盘上放8kg的物体而用了2m的双秤砣后，也有力矩平衡：8x+M=(y+3*l)2m,将ml用x替掉，my用M替掉，整理一下就是：2x=M。
现在用2m的双秤砣求使得度数为6.5kg的物体的质量，我们设为a。那么也有：ax+M=(y+6.5*l)2m。由前面得到关系带入整理可以得到a=15kg。