问题: 初一数学,详细解答
如图所示,A\B\C是一条公路上的三个村庄,A\B间的路程为100公里,A\C间的路程为40公里,现在A\B之间开设一个车站P,设P\C之间的路程为X公里
(1)用含X的代数式表示车站到三个村庄的路程之和
(2)若车站到三个村庄的路程之和为102公里,车站应设在何处?
(3)若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站应设在何处?
解答:
1.若设在BC之间,则有:S=160-X
若设在AC之间,则有S=140-X
2.160-X=102,解得X=58
或140-X=102解得X=32
所以车站设在距A村2公里处或距B村2公里处
3.两点间直线距离最短,所以应设在A村或B村.
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