某林场对其所管理的树林每10年规划一次，或让其继续生长，或砍伐后重栽。假设该种树木在其生长的第一,第二，第三和第四个10年中，平均年生长率依次为15%，8%，3%和1%，40年后，树木的生长极其缓慢，可忽略不计.试问：怎样确定砍伐时间，能使木材的产值最大？

解：先研究一棵树在40年不被砍伐的情形：设树刚开始种的时候为1
第一个10年;y=(1+15%)^10
第二个10年;y=(1+15%)^10*(1+8%)^10
第三个10年;y=(1+15%)^10*(1+8%)^10 *(1+3%)^10
第四个10年;y=(1+15%)^10*(1+8%)^10 *(1+3%)^10*(1+1%)^10
(1+3%)^10=1.3439,(1+1%)^10=1.1046
可见第三个10年与第四个10年树木生长是非常缓慢的，因此前20年砍伐掉木材产量最大。那么到底是每10年砍伐呢还是每20年呢？由于 (1+8%)^10=2.1589
这样(1+15%)^10+(1+15%)^10<(1+15%)^10*(1+8%)^10

故树木每隔20砍伐能使得木材产量最大。