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问题: 函数2

解答:

1)
图像如下
f(3)=3^(1/2)=√3
所以:1/f(3)=1/√3=√3/3<1
所以:f[1/f(3)]=f(√3/3)=2-(√3/3)^2=2-(1/3)=5/3

2)
从图像中可以看出,在f(x)>-2(即:x>-2时)时,满足x为整数的有如下:
x=-1;0;1;2;3;4……
对应的f(x)为:
f(x)=1;2;1;√2;√3;2……
也就是说,在直线y=√3以下,y=-2以上,f(x)与直线k最多只有3个整数交点。
所以:
-2<k≤√3