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问题: 初三物理 杠杆问题 (快 再线等

一个均匀扁担长2米, 分别在两端施加600N和200N的力,则支点应距端点()米(短的一个)
若扁担均匀重50N则支点应在哪里?
要有计算题的作题步骤
和简单的解释

解答:

如图
设支点在位于靠近F1=600N的一端x米,那么支点距离F2=200N的一端2-x米。
因为扁担均匀,所以:
左边部分的重量G1=(x/2)*50N=25x N
右边部分的重量G2=50-25x=25(2-x) N
且,G1的力臂L1=x/2;G2的力臂L2=(2-x)/2
所以,根据杠杆平衡有:
F1*x+G1*L1=F2*(2-x)+G2*L2
===> 600x+25x*(x/2)=200*(2-x)+25(2-x)*(2-x)/2
===> 600x+(25x^2/2)=400-200x+25(2-x)^2/2
解得:
x=9/17米