问题: 加急，数学
已知：a、b为正整数，且满足（a+b）/(a^2+ab+b^2)=4/49,求a+b的值。
有解答过程，谢谢！
解答:
由题意,a、b为正整数,所以a+b,a^2+ab+b^2都是正整数,要使原式成立,则不妨设a+b=4m,a^2+ab+b^2=49m,(m是正整数)
所以ab=(a+b)^2-a^2+ab+b^2=16m^2-49m>0,所以m>49/16
又因为a,b都要存在,所以以a,b为两根的方程
x^2-(a+b)x+ab=0即x^2-4m x+16m^2-49m=0有实数解
所以判别式=16m^2-4*(16m^2-49m)>=0,49m-12m^2>=0,m<=49/12
综上.49/16<m<=49/12
又因为m为正整数,所以m的值为4
即a+b=16
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