问题: 一个高中数学问题---几何
需要新解法，请不要用海伦公式作答！
解答:
直接利用余弦定理和正弦定理可以求出。
设边√(a^2+b^2)和边√(b^2+c^2)的夹角为θ，由余弦定理有：
cosθ=[(a^2+b^2)+(b^2+c^2)-(c^2+a^2)]/2√[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]
=b^2/√[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]
所以：
cos^2(θ)=b^4/[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]
所以：sin^2(θ)=1-cos^2(θ)
=[(a^2+b^2)(b^2+c^2)-b^4]/[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]
=(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)/[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]
再，由正弦定理有：S=(1/2)√(a^2+b^)*√(b^2+c^2)*sinθ
所以：
S^2=(1/4)*[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]*{(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)/[(a^2+b^2)(b^2+c^2)]}
=(1/4)*(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
所以：
S=[√(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)]/2
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