问题: 函数问题
y=x/x-1在(-无穷，0)上是单调递减的吗？
应该不是吧
解答:
y=x/x-1在(-无穷，0)上是单调递减的吗？
是的！
y=x/(x-1)=[(x-1)+1]/(x-1)=1+1/(x-1)
在(-∞,0)上，x↑ ，x-1↑，1/(x-1)↓，y↓。
可以证明：
令x1<x2<0，则：
f(x1)-f(x2)=[x1/(x1-1)]-[x2/(x2-1)]
=[x1x2-x1-x1x2+x2]/[(x1-1)(x2-1)]
=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]
因为x1<x2<0
所以：x2-x1>0,(x1-1)<0,(x2-1)<0
所以：=(x2-x1)/[(x1-1)(x2-1)]>0
即：f(x1)>f(x2)
所以，f(x)=y=x/(x-1)在(-∞,0)上单调递减。
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