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问题: 可求得黑皮有()块。

有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮是五边形的、白皮是六边形,它们的边长都相等。设白皮有X块,则黑皮有()块,每块白皮有六条边,则共有()边,每块黑皮有五条边,则共有()边,由于每块白皮有三条边与黑皮连在一起,这样黑皮的边数又可表示为(),如果要求算出白皮和黑皮的块数,可列出方程为(),可解得X=(),可求得黑皮有()块。

解答:

设白皮有X块,则黑皮有(32-X)块,每块白皮有六条边,则共有(6X)边,每块黑皮有五条边,则共有(5×(32-X)=160-5X)边,由于每块白皮有三条边与黑皮连在一起,这样黑皮的边数又可表示为(3X),如果要求算出白皮和黑皮的块数,可列出方程为(160-5X=3X),可解得X=(20),可求得黑皮有(32-20=12)块。