问题: 数学证明
己知x+y+z=1/x+1/y+1/z=1. 求证x,y,z至少有一个等于1。
解答:
简证 由己知条件得:x+y+z=1,yz+zx+xy=xyz。
又(x-1)*(y-1)*(z-1)=xyz-(yz+zx+xy)+(x+y+z)-1=0
故x-1，y-1，z-1三者中必有一个为零，即x,y,z至少有一个等于1。
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