问题: 数学证明
己知x/y+y/z+z/x=y/x+z/y+x/z. 求证x,y,z至少有两个相等。
解答:
证明 x/y+y/z+z/x-(y/x+z/y+x/z)
=(z-y)/x+(x-z)/y+(y-x)z
=(y-z)*(x-y)/(xy)+(x-y)*(z-y)/(yz)
=(x-y)*(y-z)*(z-x)/(xyz)=0
所以x-y，y-z，z-x三项中至少有一个等于0，
故x,y,z至少有两个相等。
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