问题: 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)的两个零点在点（m,0）两侧的充要条件是af(
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)的两个零点在点（m,0）两侧的充要条件是af(m)<0.
要先证明必要条件，再证明充要条件。
给出的过程最好不要复杂，换句话说不要计算过于冗长的方法，尽量简单点，那就感激不尽了。
解答:
必要性，若a＞0，两个零点在（m，0）两侧，则f（m）＜0，∴af（m）＜0；若a＜0，两个零点在（m，0）两侧，则f（m）＞0，∴af
（m）＜0。必要性得证。
充分性，若af（m）＜0，则当a＞0时，f（m）＜0，表明抛物线y=f（x）开口向上，在x=m时取负值，即f（x）=0有两解x1，x2。且x1＜m＜x2；同理a＜0时，f（m）＞0，表明抛物线y=f（x）开口向下，在x=m时取正值，即f（x）=0有两解x1，x2。且x1＜m＜x2。充分性得证。
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