△OAB的面积为定值2，求线段AB中点M的轨迹C的方程

L1：y=x（x≥0），L2：y=-x（x≥0）
L1⊥L2
OA⊥OB
xA=yA,OA=(√2)*xA=(√2)*yA
xB=-yB,OB=(√2)*xB=-(√2)*yB
S△AOB=OA*OB/2
(√2)*xA*(√2)*xB/2=2
xA*xB=2,yA*yB=-2
xB=2/xA,yB=-2/yA
M(x,y)
2x=xA+xB=xA+2/xA......(1)
2y=yA+yB=yA-2/yA=xA-2/xA......(2)
(1)+(2):
2x+2y=2xA
xA=x+y
(1)-(2):
2x-2y=4/xA=4/(x+y)
线段AB中点M的轨迹C的方程:
x^2-y^2=2
夹在1，2象限角平分线间的弧