问题: 曲线方程3
解答:
1)
设C的方程为
x^/a^ -y^/b^=1
代入P，Q坐标
50/a^ - 9/b^ =1
75/a^ -18/b^ =1
==> a^ =25 b^=9 ===>x^/25 -y^/9=1
如果设C的方程为
y^/a^ -x^/b^=1
代入P，Q坐标
9/a^ - 50/b^ =1
18/a^ -75/b^ =1
==> 无解
所以，C的方程为x^/25 -y^/9=1
2）D的渐进线 Y =土 3X/5
则，X=5 ，Y =3或-3，M的纵坐标-3下方
==>D的焦点在Y轴
设D的方程为
y^/c^ -x^/d^=1
则c/d =3/5
==>25y^/9d^ -x^/d^=1
代入M坐标
==>675/9d^ -25/d^ =1
==>d^=50 ==>c^ =18
===>设D的方程为 y^/18 -x^/50=1
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