解：
L： y-4=k（x-2） y=kx-2k+4
C： 2x＾-y＾-8=0
联立解得：
（2-k＾）x＾-2k（4-2k）x+16k-4k＾-24=0
∵向量OA+向量OB=2向量OP
∴P是AB的中点。P（2，4）
x1+x2=2k（4-2k）/（2-k＾）=2×2
k=1
∴L： y=x+2
A（x1，y1） B（x2，y2）
x＾-4x-12=0
x1=-2 y1=0
x2=6 y2=8
|AB|=√[（6+2）＾+（8-0）＾]=8√2
∵向量CD·向量AB=0
∴CD⊥AB
∴CD是AB的垂直平分线。
L1： K=-1/k=-1
y=Kx+b=-x+b L1过P（2，4）点
4=-2+b b=6
L1： y=6-x
C： 2x＾-y＾-8=0
联立解得：
x＾+12x-44=0
C（x3，y3），D（x4，y4）
x3=4√5-6 y3=12-4√5
x4=-6-4√5 y4=12+4√5
|AC|=√[（4√5-4）＾+（12-4√5）＾]
=8√（5-2√5）
|BD|=√[（-4√5-12）＾+（4√5+4）＾]=8√（5+2√5）
|CD|=8√10
|AB|=8√2
向量CA=（4-4√5，-12+4√5）
向量CD=（-8√5，8√5）
cos∠ACD=向量CA·向量CD/|CA||CD|
=（-32√5+160-96√5+40）/[（64√10）×√（5-2√5）
剩下自己算吧
∠ABD