问题: 直线与圆
已知圆的半径为√10，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为4√2，求圆的方程
解答:
设圆心O到直线x-y=0的距离是d,则根据"勾股定理"得:d=根号[r^2-(4根号2/2)^2]=根号[10-8]=根号2
设圆心O的坐标是:(m,2m),(因为圆心在y=2x上.)
所以有:d=|m-2m|/根号(1+1)=根号2
|m|=2
m=(+/-)2
所以圆心坐标是(2,4)或(-2,-4)
即圆方程是:
(x-2)^2+(y-4)^2=10
或:
(x+2)^2+(y+4)^2=10.
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