问题: 初一数学
设M和N为大于0的整数，且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15，则m+n等于多少？如果m和n的最小公倍数为45，则m+n等于多少？
解答:
1.因为最大公约数为15，所以设m=15x,n=15y,m和n为正整数。
则原式=45x+30y=225
解得x=1,y=6或x=3,y=3
即m=15,n=90或m=45,n=45
所以m+n=105或90
2.因为3m+2n=225，m和n的最小公倍数为45
所以m,n都小于等于45
解得m=45,n=45
所以m+n=90
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