问题: 求三角值
求三角值
求(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin8
解答:
求(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°的值
简解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.
再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.
令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.
在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=a^2+b^2-ab=AB^2.
因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,
所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.
因此(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
