问题: 几何
设H是等腰△ABC的垂心，底边BC保持不变，让顶点A与BC的距离变小。
问S(ABC)*S(BHC)的变小还是变大？
解答:
设H是等腰△ABC的垂心，底边BC保持不变，让顶点A与BC的距离变小。
问S(ABC)*S(BHC)的变小还是变大？
应该保持不变的。
解 设AD,BE,CF是等腰△ABC的三条高,D,E,F是垂足,则D是BC的中点.
由三角形面积公式得:
4S(ABC)*S(BHC)=(AB*CF)*(CH*BF)=(AB*BF)*(CF*CH)
易证得:
CF*CH=BC*CD=BC^2/2
AB*BF=BC*BD=BC^2/2
故4S(ABC)*S(BHC)=BC^4.
所以S(ABC)*S(BHC)保持不变的.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
