问题: 直线与圆
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-ax-2y-8=0的周长，则1/a+2/b的最小值
解答:
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x＾+y＾-ax-2y-8=0的周长，则1/a+2/b的最小值
解：圆C：x＾+y＾-ax-2y-8=0
[x-（a/2）]＾+（y-1）＾=9+（a＾/4）
圆心： C（a/2，1）
若直线L：ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆C：x＾+y＾-ax-2y-8=0的周长，
L必过圆心C
a×（a/2）+2b×1-2=0
a＾+4b=4 b=（4-a＾）/4=1-（a＾/4）
u=1/a+2/b=（a＾-8a-4）/（a＾3-4a）
a＞0 b＞0 ∴u＞0
f（a）=ua＾3-a＾+（8-4u）a+4
f′（a）=3ua＾-2a+8-4u
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