问题: 已知cosa-cosB=1/2,sina-sinB=1/3,则cos(a-B)=___
已知cosa-cosB=1/2,sina-sinB=1/3,则cos(a-B)=____
解答:
把sinA-sinB=1/3的两边平方，得
(sinA)^2+(sinB)^2-2sinAsinB =1/9.……①
把cosA-cosB=1/2的两边平方，得
(cosA)^2+(cosB)^2-2cosAcosB=1/4……②
①+②,得
2-2(cosAcosB+sinAsinB)=13/36,
即2-2cos(A-B)=13/36,
所以，cos(A-B)=59/72.
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