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问题: 元

从圆(x-1)^2+(y-1)^2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,求切线的方程.

解答:

设切线的方程为y=k(x-2)+3, ∵ 圆心(1,1)到切线的距离=半径,
∴ |-k+2|/√(1+k²)=1, ∴ k=3/4,当k不存在时,x=2也是圆的切线.
∴ 切线方程为x=2和y=3(x-2)/4.