问题: 曲线方程
中心在坐标原点，焦点在X轴上的椭圆，它的右焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且长轴右端点与左焦点的距离为3（根2加1），求椭圆方程
解答:
解：不妨设右焦点F（c，0），与短轴两个端点A（0，b），B（0，-b）的连线互相垂直。
显见│FA│=│FB│
│AB│=2b=√2│FA│=√[2（b＾+c＾）]
∴b=c
又：a+c=3(√2+1),c^2=a^2-b^2
2c^2=a^2
a=[√2]c
所以,c=3,a=3√2，b=c=3
椭圆方程是：x^2/18+y^2/9=1
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