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问题: 平行四边形

△ABC的中线BD,CE相交于点O, F,G分别是OB,OC的中点。
(1)猜想:EF与DG忧怎样的特殊关系?
(2)试证明你的猜想。

解答:

(1)他们平行且相等
(2)证明如图连接DE和FG
DE是三角形ABC的中位线 于是DE∥BC 并且DE=1/2BC
FG是三角形OBC的中位线 于是FG∥BC 并且FG=1/2BC
于是DE平行且等于FG
于是四边形DEFG是平行四边形
于是EF平行且等于DG