已知直线L1:ax-2y-2a+4=0,L2:2x+a^2y-2a^2-4=0,其中0<a<2,当L1、L2与两坐标轴为成一个四边形，且该四边形的面积最小时，求L1、L2的方程

求L1,L2交点得交点为(2,2)
L1:ax-2y-2a+4=0
令x=0,y=2-a>0,L1交Y轴正半轴B(0,2-a)
L2:2x+a^2y-2a^2-4=0,易知过点(2,2)
令y=0,得x=a^2+2>2,L2交X轴正半轴C(a^2+2,0)

所以当0<a<2,L1,L2,与两坐标轴围成四边形ABOC
面积S=S△AB0+S△ACO=1/2*(2-a)*2+1/2*(a^2+2)*2
=a^2-a+4=(a-1/2)^2+15/4
当a=1/2时S取最小值
此时:
L1:x-4y+6=0
L2:8x+y-18=0