问题: 谁帮我详细解答下这个两个三角函数的题目谢谢
1.求函数y=2sinxcosx-(√3)cos2x的周期、振幅及x为何值时y有最大值?最大值是多少?
2.已知sin[(3π/2)-a]+cos(π -a)=-(6/5)求sin(π+a)的值是多少
解答:
1.求函数y=2sinxcosx-(√3)cos2x的周期、振幅及x为何值时y有最大值?最大值是多少?
y=2sinxcosx-(√3)cos2x
=sin2x-(√3)cos2x
=2[1/2*sin2x-(√3/2)cos2x]
=2(sin2x*cosπ/3-cos2x*sinπ/3)
=2sin(2x-π/3)
周期T=2π/2=π
振幅为2
当2x-π/3=π/2+2kπ,即x=5π/12+kπ(k为整数),时y有最大值2.
2.已知sin[(3π/2)-a]+cos(π -a)=-(6/5)求sin(π+a)的值是多少
因为sin[(3π/2)-a]+cos(π -a)
=-cosa-cosa
=-2cosa
=-(6/5)
所以cosa=3/5
因此sin(π+a)=-sina=±4/5
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