1.圆 X^2+Y^2-4X-5=0的弦AB的中点p（3，1）.求AB的方程..
2.圆心在y=-2x上 且与y=1-x相切于点（2，-1） 求圆的方程
3.已知点A（1，1） B（5，4）到直线的距离都是2 求直线的方程

1)x^2+y^2-4x-5=0--->(x-2)^2+y^2=9的圆心是Q（2，0），半径R=3
斜率k(PQ)=(1-0)/(3-2)=1,与PQ垂直的直线AB的斜率是-1，由于过弦的中点的半径垂直于弦，所以弦AB的方程是
y-1=-1(x-3)
--->x+y-4=0
2)设圆心是P(m,-2m),因为切点是Q（2.-1），所以k(PQ)=-(-1)【切线y=1-x的斜率是-1】
--->(-1+2m)/(2-m)*(-1)=-1
--->-1+2m=2-m
--->m=1
--->P(1,-2)
又半径R=|PQ|=√[(2-1)^2+(-1+2)^2]=√2
所以圆的方程是(x-1)^2+(y+2)^2=2
3)k(AB)=(4-1)/(5-1)=3/4.所以未知直线的方程是y=(3/4)x+b--->3x-4y+4b=0
点A(1,1)到未知直线的距离是2
--->|3*1-4*1+4b|/5=2
--->|1-4b|=10
--->b=11/4,9/4.
所以所要求的直线方程是3x-4y+11=0或3x-4y+9=0.