问题: 复数：满足方程|x|-x=1+2i的x=_____
满足方程|x|-x=1+2i的x=______
解答:
满足方程|x|-x=1+2i的x=(3/2)-2i
详解:设x=a+bi,→|x|=√(a^2+b^2)
|x|-x=1+2i→√(a^2+b^2)-a-bi=1+2i→
√(a^2+b^2)-a=1,.............(1)
-bi=2i→b=-2.................(2)代入(1)
√(a^2+4)-a=1→√(a^2+4)=a+1→
(a^2+4)=(a+1)^2→a^2+4=a^2+2a+1→
2a=3,→a=3/2
∴x=(3/2)-2i
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