问题: 若w是方程x^3=1的一个虚根，则(1+w-w^2)(1-w+w^2)=____
若w是方程x^3=1的一个虚根，则(1+w-w^2)(1-w+w^2)=_____
解答:
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0
w是方程x^3=1的一个虚根 ==> w^3=1, w^2+w+1=0
(1+w-w^2)(1-w+w^2)=(-2w^2)(-2w)=4w^3=4
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